Под знаком суммы два числа

Сумма (математика) — Википедия

под знаком суммы два числа

Выражая, что это число мы уел вились называть суммою данных значений а и Ь, в алгебре: сложить два числа в с i равно, что к первому из них присчитать в Что касается знака суммы, то ясно, что в первом и в >) Направление. Таким образом, если найти два числа, произведение которых равно ac, а сумма равна Поскольку произведение этих чисел положительно, это числа одного знака. Поскольку их сумма положительна, это положительные числа. Противоположные числа – это числа, которые отличаются только знаком. Для каждого числа есть только одно противоположное ему число, то есть два .

Попробуем определить какие суммы двух чисел имеют такие свойства, то есть составим список возможных кандидатов для сумм двух чисел. Во-первых, как мы уже показали, два числа не могут быть оба простыми, поэтому их сумма не может быть суммой двух простых чисел. Итак, компьютерная программа, сначала вычисляет список всех простых чисел, которые меньше заданного максимального числа.

Далее, находит все возможные суммы, которые могут быть получены этими простыми числами и исключает их из дальнейшего исследования. В результате мы получим первое приближение — возможных сумм: Если хоть одна пара чисел, для исследуемой суммы, дает уникальное произведение, то эта сумма вычеркивается из возможных кандидатов. Эта подпрограмма для проверки на уникальность произведения — самая сложная часть всей программы. Многие, кто пытался составить подобную программу, просто забывали об этом и получали не до конца корректные результаты.

В этой подпрограмме в начале исследуемое произведение разбивается на простые множители, далее составляется список всех возможных произведений, которые могут быть получены их этих простых множителей — это первый множитель. Второй множитель получаем делением произведения на первый множитель и проверяем только варианты, когда первый множитель меньше второго. Далее оба множителя проверяем, удовлетворяют ли они условию задачи оба меньше максимального числаили их сумма меньше Max.

Так мы получаем допустимые разложения произведения на два множителя и если таких разложений только одно, то это произведение уникально. Но перед тем, как начать проверку на уникальность, мы упростим задачу, чтобы не грузить компьютер лишними вычислениями. Воспользуемся не очень очевидным свойством — какая сумма может быть максимальной. Если исследуемое произведение имеет множителем простое число больше 50 больше половины Мax, в нашем случае это простое число 53то это произведение уникально.

Так как при попытке получить второй вариант разложения, мы как минимум должны умножать 53 на 2 и получаем множитель больший Отсюда делаем вывод, что все суммы больше чем 55 можно исключить из дальнейших вычислений.

Как сделать из число или 0 / Хабр

Это сужает круг поиска до 11 возможных сумм: Программа выводит уникальные произведения с отрицательным знаком. Значит сумма 51 так же удаляется их возможных кандидатов, оставляя только 10 допустимых сумм. Кстати, благодаря программе, можно легко найти следующее простое правило, как обнаружить уникальные произведения. При дальнейшей работе с программой обнаружились еще и другие интересные правила для уникальных произведений… Итак, после первых двух реплик мудрецов, первый мудрец знает, что сумма двух чисел может быть только одной из 10 чисел: Тогда я знаю эти числа, — обрадовался Али В каком случае Али может однозначно определить, на какую пару чисел разложить свое произведение?

На ту пару чисел, сумма которой, равна одной из этих 10 сумм, причем только одна пара чисел имеет сумму из этого множества. С точки зрения компьютерного алгоритма, те произведения, которые встречаются больше одного раза, должны быть удалены.

Например, произведение 30 встречается два раза — для суммы 11 и для суммы Если бы Али сказали число 30, то он бы обнаружил, что условиям задачи удовлетворяют две пары чисел: Значит все повторяющиеся произведения удаляются. В результате мы получаем такую картину — все допустимые суммы и все допустимые произведения для этих сумм: А поскольку затронуты ошибкой были некредитные карты, то такую проводку физически невозможно было сделать.

Здесь наглядно видно, что при смене знака сумма сразу меняет свое смысловое значение. Легко заметить, что, позволив суммам уходить в минус, разработчик открывает ящик пандоры, из которого могут вылететь неограниченные убытки для обслуживаемого бизнеса.

Лучше заранее проверить сумму на неотрицательность и обезопасить систему от неожиданных финансовых потерь. Заведите класс, содержащий сумму и категорию. Категория должна показывать назначение данной суммы: Как только в результате какой-либо операции возникает сумма меньше нуля, сразу выбрасывайте исключение или меняйте категорию суммы.

Как правило, для полноценного учета хватает двух категорий — дебет и кредит. На мой взгляд, выписки по счету, которые предоставляет большинство банков, выглядят нелепо. Что значит покупка на минус две пятьсот? Что значит расходы минус двадцать тысяч?

По логике это должно означать, как будто у держателя счета что-то купили или он что-то заработал. Если перед вами стоит задача сделать выписку, то сделайте в выписке 2 столбца, один для списаний, другой для зачислений, и пишите нормально: Сумма — это не только число, но и валюта Еще в средней школе нас всех учили, что в формулах надо указывать размерность величин и проверять.

Килограммы нельзя складывать с метрами или сравнивать с литрами. Но при работе с суммами об этом часто забывают.

под знаком суммы два числа

Сумма — это физическая величина, и она имеет размерность. Поэтому надо работать с нею так, как учат на уроках физики. Если система имеет дело исключительно с одной национальной валютой, то ее можно опустить, однако так бывает очень редко.

Даже в пределах одной страны зачастую в ходу сразу несколько валют. Тем более важно контролировать размерность сумм в системе, которая работает с валютами разных стран.

Храните в базе данных и в памяти сумму вместе с валютой. Заведите для этого специальное свойство в классе, представляющем сумму.

При выполнении операций контролируйте размерность и в случае ее нарушения выбрасывайте исключение. В качестве идентификатора валюты я обычно использую 3-символьный код ISO Люди ориентируются на систему координат, в которой они находятся в начальной точке отсчета. В финансах же любая сделка одновременно является и покупкой, и продажей. Особенно наглядно такая двойственность проявляется при обмене валюты.

Задача квадратных сумм [Numberphile]

Банки на своих сайтах предлагают курсы покупки и продажи различных валют. Как понять, что означает курс покупки доллара Это банк по такой цене продает доллары или клиент рубли покупает? На самом деле пользователи, меняющие валюту, помнят, что 1 доллар стоит примерно пятьдесят с чем-то рублей, и что банк меняет валюту таким образом, чтобы получить прибыль, поэтому, когда надо обменять доллары на рубли, они смотрят на меньшую сумму в рублях, а когда надо обменять рубли на доллары — на большую.

Еще общая практика заключается в том, что меньшая сумма пишется слева, а большая — справа. Когда разработчик пишет код, у него перед глазами нет конкретных значений, нет таблицы, где привычные цифры расположены в определенных местах, поэтому он ориентируется только на названия своих переменных.

Если использовать названия типа buySum, sellSum, buyPrice, sellPrice и. Такая же ситуация возможна и у сотрудников, которые эти курсы будут забивать в справочники. Что будет, если клиент обнаружит, что ему предлагают обменять рубли на доллары по курсу 56 долларов за рубль? Он не будет писать в поддержку, он не станет жаловаться в фейсбуке, не будет скринить страницы. Предприимчивый клиент, скорее всего, поменяет все имеющиеся у него рубли и быстренько снимет все, что наменял.

Помните, что-то подобное уже было в новостях? Там, скорее всего, были нарушены 2 правила: Но если вы автоматизируете биржу, то у вас и продавец, и покупатель — оба клиенты. Обменный курс — это вектор из двух сумм Примерно так выглядит стандартное предложение обмена валют для клиента: Как оно должно быть реализовано в коде?

Курс выглядит как сумма, поэтому к нему должны быть применимы общие правила. Десятичное представление — OK.

Свойства знака суммирования

Неотрицательное значение — OK. Давайте попробуем определить, какая размерность у тех цифр, которые обычно горят на табло обменных пунктов.

под знаком суммы два числа

На первый взгляд кажется, что там везде рубли, но какие операции мы можем с ними сделать? Можно ли сложить курс покупки доллара

под знаком суммы два числа